与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x - 3 \leq 1 \\ 3x + 5 < 5x + 9 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

2x - 3 \leq 1 \\

3x + 5 < 5x + 9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を個別に解きます。

一つ目の不等式：

$2x - 3 \leq 1$

$2x \leq 1 + 3$

$2x \leq 4$

$x \leq 2$

二つ目の不等式：

$3x + 5 < 5x + 9$

$3x - 5x < 9 - 5$

$-2x < 4$

$x > -2$ (不等号の向きが変わることに注意)

したがって、解は $x \leq 2$ かつ $x > -2$ を満たす $x$ です。

これを数直線上で考えると、$x$ は-2より大きく、2以下となります。

3. 最終的な答え

$-2 < x \leq 2$