連続する3つの正の偶数があり、最も小さい偶数と最も大きい偶数の積が140であるとき、最も小さい偶数を求めます。

1. 問題の内容

連続する3つの正の偶数があり、最も小さい偶数と最も大きい偶数の積が140であるとき、最も小さい偶数を求めます。

2. 解き方の手順

連続する3つの偶数を $x$, $x+2$, $x+4$ とします。ここで、$x$ は最も小さい偶数です。

問題文より、最も小さい偶数と最も大きい偶数の積が140なので、以下の式が成り立ちます。

$x(x+4) = 140$

この式を展開します。

$x^2 + 4x = 140$

$x^2 + 4x - 140 = 0$

この2次方程式を解きます。

$(x - 10)(x + 14) = 0$

$x = 10$ または $x = -14$

問題文より、偶数は正の数なので、$x = 10$ が解となります。

よって、最も小さい偶数は10です。

3. 最終的な答え

10