夏イベントの参加者に対するアンケート結果のグラフが与えられています。アンケート結果は「非常に満足」「満足」「どちらとも言えない」「やや不満」「不満」の5段階で評価されています。「やや不満」と「不満」の合計数を $X$ とするとき、夏イベントの参加者数全体をどのように表せるかを選択肢から選びます。与えられた選択肢は、140/100, 1000/0.14, 14/100です。

1. 問題の内容

夏イベントの参加者に対するアンケート結果のグラフが与えられています。アンケート結果は「非常に満足」「満足」「どちらとも言えない」「やや不満」「不満」の5段階で評価されています。「やや不満」と「不満」の合計数を $X$ とするとき、夏イベントの参加者数全体をどのように表せるかを選択肢から選びます。与えられた選択肢は、140/100, 1000/0.14, 14/100です。

2. 解き方の手順

まず、グラフから「やや不満」と「不満」の割合を読み取ります。

夏イベントに対する「やや不満」は11%、「不満」は6%なので、合計 $X$ は $11\% + 6\% = 17\%$ となります。

夏イベントの参加者数全体を $N$ とすると、$X = 0.17N$ となります。

問題は、参加者数 $N$ を $X$ で表すことなので、$N$ について解くと $N = \frac{X}{0.17} = \frac{100X}{17}$ となります。

選択肢を見てみましょう。

- 140/100 = 1.4

- 1000/0.14 = 100000/140 = 10000/14 = 5000/7　これは約714.29

- 14/100 = 0.14

選択肢は全体に対する割合を求めるものではないので、参加者数全体を割合で求めるものではなく、Xを使って表す必要があり、逆算していく必要があります。

「やや不満」と「不満」の合計は 17％なので、参加者全体の17%が Xにあたります。つまり、

$0.17 * N = X$

$N = X / 0.17$

$N = (100 / 17) * X$

$N \approx 5.88 * X$

これは、Xに約5.88をかければ、Nになることを示します。

選択肢は割合のようなので、ここでは別の解釈をします。

「やや不満」と「不満」の合計数を $X$ とおくと、夏イベントの参加者数全体はどのように表されるか。

$X$ は百分率で与えられているので、例えば$X = 17$とすると、全体を100とした時に17となります。

したがって、$\frac{100}{17}X$ となります。

これを選択肢から選ぶと $\frac{140}{100}X, \frac{1000}{0.14}X, \frac{14}{100}X$のどれにも当てはまりません。

しかし、これは割合なので17%を分母に持ってくれば良いと考えられます。

$\frac{X}{0.17} = \frac{100X}{17}$となります。

選択肢を検討すると一番近いのは、140/100を選択した場合、$\frac{100+40}{100}$となり、0.17でXを表せるものはありません。

14/100を選択した場合は、0.14となり近くなります。

1000/0.14を選択した場合、7142.85となり非常に大きな数になります。

3. 最終的な答え

どれも適切ではありません。強いて言うなら近いのは、14/100です。

100/17 が正解に近いため、選択肢に近似値がないため、問題を解くことができません。