ある学年の生徒100人のうち、男子生徒が45人、女子生徒が55人いる。運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人である。この学年の生徒の中から1人を選ぶとき、次の確率を求めよ。 (1) 選んだ1人が男子生徒で、かつ運動部に所属している確率。 (2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率。

1. 問題の内容

ある学年の生徒100人のうち、男子生徒が45人、女子生徒が55人いる。運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人である。この学年の生徒の中から1人を選ぶとき、次の確率を求めよ。

(1) 選んだ1人が男子生徒で、かつ運動部に所属している確率。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率。

2. 解き方の手順

(1) 選んだ1人が男子生徒で、かつ運動部に所属している確率を求める。

全体の生徒数は100人であり、運動部に所属している男子生徒は25人である。したがって、確率は $25/100$ となる。これを約分すると $1/4$ となる。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率を求める。

男子生徒は45人であり、そのうち運動部に所属しているのは25人である。したがって、求める確率は $25/45$ となる。これを約分すると $5/9$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $1/4$

(2) $5/9$