与えられた身長データをもとに、度数分布表を完成させる問題です。度数分布表は、身長の階級、階級値、度数、相対度数で構成されています。

1. 問題の内容

与えられた身長データをもとに、度数分布表を完成させる問題です。度数分布表は、身長の階級、階級値、度数、相対度数で構成されています。

2. 解き方の手順

まず、与えられた身長データを小さい順に並べます。

147, 148, 148, 153, 157, 158, 159, 160, 161, 161, 161, 162, 162, 163, 165, 166, 168, 168, 170, 173

次に、度数分布表の各階級について、度数を数えます。

* 145以上150未満：147, 148, 148の3人

* 150以上155未満：153の1人

* 155以上160未満：157, 158, 159の3人

* 160以上165未満：160, 161, 161, 161, 162, 162, 163の7人

* 165以上170未満：165, 166, 168, 168, 170の5人

* 170以上175未満：173の1人

度数の合計が20人になることを確認します。3 + 1 + 3 + 7 + 5 + 1 = 20

次に、各階級の階級値を計算します。階級値は、各階級の最小値と最大値の平均です。

* 145以上150未満：$(145 + 150) / 2 = 147.5$

* 150以上155未満：$(150 + 155) / 2 = 152.5$

* 155以上160未満：$(155 + 160) / 2 = 157.5$

* 160以上165未満：$(160 + 165) / 2 = 162.5$

* 165以上170未満：$(165 + 170) / 2 = 167.5$

* 170以上175未満：$(170 + 175) / 2 = 172.5$

最後に、各階級の相対度数を計算します。相対度数は、各階級の度数を全体の度数で割ったものです。

* 145以上150未満：$3 / 20 = 0.15$

* 150以上155未満：$1 / 20 = 0.05$

* 155以上160未満：$3 / 20 = 0.15$

* 160以上165未満：$7 / 20 = 0.35$

* 165以上170未満：$5 / 20 = 0.25$

* 170以上175未満：$1 / 20 = 0.05$

相対度数の合計が1になることを確認します。0.15 + 0.05 + 0.15 + 0.35 + 0.25 + 0.05 = 1.00

3. 最終的な答え

度数分布表は以下のようになります。

| 身長の階級 (cm) | 階級値 (cm) | 度数 (人) | 相対度数 |

|---|---|---|---|

| 145以上150未満 | 147.5 | 3 | 0.15 |

| 150以上155未満 | 152.5 | 1 | 0.05 |

| 155以上160未満 | 157.5 | 3 | 0.15 |

| 160以上165未満 | 162.5 | 7 | 0.35 |

| 165以上170未満 | 167.5 | 5 | 0.25 |

| 170以上175未満 | 172.5 | 1 | 0.05 |

| 計 | | 20 | 1.00 |