長さ0.5mの軽い棒の左端に質量2.0kgのおもり、右端に質量3.0kgのおもりをつけたとき、重心の位置を求めます。重力加速度の大きさは $g=9.8 m/s^2$ とします。重心の位置は、棒の左端から何mのところにあるかを有効数字2桁で答えます。

1. 問題の内容

長さ0.5mの軽い棒の左端に質量2.0kgのおもり、右端に質量3.0kgのおもりをつけたとき、重心の位置を求めます。重力加速度の大きさは $g=9.8 m/s^2$ とします。重心の位置は、棒の左端から何mのところにあるかを有効数字2桁で答えます。

2. 解き方の手順

軽い棒なので、棒の質量は無視します。左端を原点とし、右方向を正の方向とします。

左端のおもりの位置は $x_1 = 0$ m、質量は $m_1 = 2.0$ kgです。

右端のおもりの位置は $x_2 = 0.5$ m、質量は $m_2 = 3.0$ kgです。

重心の位置 $x_G$ は、以下の式で計算できます。

$x_G = \frac{m_1x_1 + m_2x_2}{m_1 + m_2}$

それぞれの値を代入すると、

$x_G = \frac{(2.0 kg)(0 m) + (3.0 kg)(0.5 m)}{2.0 kg + 3.0 kg} = \frac{0 + 1.5}{5.0} = \frac{1.5}{5.0} = 0.3$ m

3. 最終的な答え

0.30 m