与えられた不等式 $5 - x \leq 3x < x + 4$ を解き、$x$の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $5 - x \leq 3x < x + 4$ を解き、$x$の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた不等式は、$5 - x \leq 3x$ と $3x < x + 4$ の2つの不等式に分解できます。

まず、$5 - x \leq 3x$ を解きます。

両辺に $x$ を加えると、

$5 \leq 4x$

両辺を $4$ で割ると、

$\frac{5}{4} \leq x$

次に、$3x < x + 4$ を解きます。

両辺から $x$ を引くと、

$2x < 4$

両辺を $2$ で割ると、

$x < 2$

したがって、$x$ の範囲は $\frac{5}{4} \leq x < 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{4} \leq x < 2$