2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が偶数になる確率を分数で求める。

確率論・統計学確率サイコロ事象
2025/3/13

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が偶数になる確率を分数で求める。

2. 解き方の手順

2つのサイコロの目の出方の組み合わせは 6×6=366 \times 6 = 36 通りある。
積が偶数になるのは、少なくとも1つのサイコロの目が偶数である場合である。
積が奇数になるのは、両方のサイコロの目が奇数である場合である。
1つのサイコロの目が奇数である確率は 36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2} である。
両方のサイコロの目が奇数である確率は 12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} である。
したがって、積が偶数になる確率は 114=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} である。
または、
1つ目のサイコロが偶数、2つ目のサイコロが偶数の確率は 12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
1つ目のサイコロが偶数、2つ目のサイコロが奇数の確率は 12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
1つ目のサイコロが奇数、2つ目のサイコロが偶数の確率は 12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
これらの確率を足すと、14+14+14=34\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} となる。

3. 最終的な答え

34\frac{3}{4}

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