2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が偶数になる確率を分数で求める。

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が偶数になる確率を分数で求める。

2. 解き方の手順

2つのサイコロの目の出方の組み合わせは $6 \times 6 = 36$ 通りある。

積が偶数になるのは、少なくとも1つのサイコロの目が偶数である場合である。

積が奇数になるのは、両方のサイコロの目が奇数である場合である。

1つのサイコロの目が奇数である確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ である。

両方のサイコロの目が奇数である確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ である。

したがって、積が偶数になる確率は $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ である。

または、

1つ目のサイコロが偶数、2つ目のサイコロが偶数の確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

1つ目のサイコロが偶数、2つ目のサイコロが奇数の確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

1つ目のサイコロが奇数、2つ目のサイコロが偶数の確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

これらの確率を足すと、$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ となる。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{4}$