画像の算数の問題を解きます。問題は全部で5問あり、分数の足し算です。 * ⑥ $1\frac{1}{5} + 1\frac{3}{7}$ * ⑦ $2\frac{7}{18} + 1\frac{5}{6}$ * ⑧ $1\frac{8}{15} + 1\frac{11}{20}$ * ⑨ $3\frac{6}{7} + \frac{9}{14}$ * ⑩ $\frac{14}{15} + 2\frac{1}{6}$

1. 問題の内容

画像の算数の問題を解きます。問題は全部で5問あり、分数の足し算です。

* ⑥ $1\frac{1}{5} + 1\frac{3}{7}$

* ⑦ $2\frac{7}{18} + 1\frac{5}{6}$

* ⑧ $1\frac{8}{15} + 1\frac{11}{20}$

* ⑨ $3\frac{6}{7} + \frac{9}{14}$

* ⑩ $\frac{14}{15} + 2\frac{1}{6}$

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、仮分数に直してから通分し、足し算を行います。最後に帯分数に戻せる場合は戻します。

⑥ $1\frac{1}{5} + 1\frac{3}{7}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

$1\frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$

次に、$\frac{6}{5}$ と $\frac{10}{7}$ を足し合わせるために、分母を揃えます。最小公倍数は 35 なので、

$\frac{6}{5} = \frac{6 \times 7}{5 \times 7} = \frac{42}{35}$

$\frac{10}{7} = \frac{10 \times 5}{7 \times 5} = \frac{50}{35}$

したがって、

$\frac{42}{35} + \frac{50}{35} = \frac{42 + 50}{35} = \frac{92}{35}$

最後に、仮分数を帯分数に戻します。

$\frac{92}{35} = 2\frac{22}{35}$

⑦ $2\frac{7}{18} + 1\frac{5}{6}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{7}{18} = \frac{2 \times 18 + 7}{18} = \frac{43}{18}$

$1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$

次に、$\frac{43}{18}$ と $\frac{11}{6}$ を足し合わせるために、分母を揃えます。最小公倍数は 18 なので、

$\frac{11}{6} = \frac{11 \times 3}{6 \times 3} = \frac{33}{18}$

したがって、

$\frac{43}{18} + \frac{33}{18} = \frac{43 + 33}{18} = \frac{76}{18}$

最後に、仮分数を帯分数に戻して約分します。

$\frac{76}{18} = 4\frac{4}{18} = 4\frac{2}{9}$

⑧ $1\frac{8}{15} + 1\frac{11}{20}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{8}{15} = \frac{1 \times 15 + 8}{15} = \frac{23}{15}$

$1\frac{11}{20} = \frac{1 \times 20 + 11}{20} = \frac{31}{20}$

次に、$\frac{23}{15}$ と $\frac{31}{20}$ を足し合わせるために、分母を揃えます。最小公倍数は 60 なので、

$\frac{23}{15} = \frac{23 \times 4}{15 \times 4} = \frac{92}{60}$

$\frac{31}{20} = \frac{31 \times 3}{20 \times 3} = \frac{93}{60}$

したがって、

$\frac{92}{60} + \frac{93}{60} = \frac{92 + 93}{60} = \frac{185}{60}$

最後に、仮分数を帯分数に戻して約分します。

$\frac{185}{60} = 3\frac{5}{60} = 3\frac{1}{12}$

⑨ $3\frac{6}{7} + \frac{9}{14}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3\frac{6}{7} = \frac{3 \times 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}$

次に、$\frac{27}{7}$ と $\frac{9}{14}$ を足し合わせるために、分母を揃えます。最小公倍数は 14 なので、

$\frac{27}{7} = \frac{27 \times 2}{7 \times 2} = \frac{54}{14}$

したがって、

$\frac{54}{14} + \frac{9}{14} = \frac{54 + 9}{14} = \frac{63}{14}$

最後に、仮分数を帯分数に戻して約分します。

$\frac{63}{14} = 4\frac{7}{14} = 4\frac{1}{2}$

⑩ $\frac{14}{15} + 2\frac{1}{6}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$

次に、$\frac{14}{15}$ と $\frac{13}{6}$ を足し合わせるために、分母を揃えます。最小公倍数は 30 なので、

$\frac{14}{15} = \frac{14 \times 2}{15 \times 2} = \frac{28}{30}$

$\frac{13}{6} = \frac{13 \times 5}{6 \times 5} = \frac{65}{30}$

したがって、

$\frac{28}{30} + \frac{65}{30} = \frac{28 + 65}{30} = \frac{93}{30}$

最後に、仮分数を帯分数に戻して約分します。

$\frac{93}{30} = 3\frac{3}{30} = 3\frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

* ⑥ $2\frac{22}{35}$

* ⑦ $4\frac{2}{9}$

* ⑧ $3\frac{1}{12}$

* ⑨ $4\frac{1}{2}$

* ⑩ $3\frac{1}{10}$