大小2つのサイコロを順に投げるとき、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを順に投げるとき、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、大小2つのサイコロの目の出方の組み合わせの総数を求めます。それぞれのサイコロは1から6の目が出るので、組み合わせの総数は $6 \times 6 = 36$ 通りです。

次に、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる場合の数を数えます。

* 大きいサイコロの目が2のとき、小さいサイコロの目は1です。 (1通り)

* 大きいサイコロの目が3のとき、小さいサイコロの目は1, 2です。 (2通り)

* 大きいサイコロの目が4のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3です。 (3通り)

* 大きいサイコロの目が5のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4です。 (4通り)

* 大きいサイコロの目が6のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4, 5です。 (5通り)

したがって、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる場合の数は $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$ 通りです。

求める確率は、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる場合の数を、組み合わせの総数で割ったものです。

$確率 = \frac{小さいサイコロの目が大きいサイコロの目より小さくなる場合の数}{組み合わせの総数} = \frac{15}{36}$

これを約分すると、$\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$