なめらかな斜面ACがあり、質量40kgの物体をAからCまでゆっくりと引き上げた。物体を引き上げる力Fの大きさを求める問題です。重力加速度は $g = 9.8 m/s^2$ です。答えは有効数字2桁で、$ (1) \times 10^{(2)} N$ の形式で答える。

1. 問題の内容

なめらかな斜面ACがあり、質量40kgの物体をAからCまでゆっくりと引き上げた。物体を引き上げる力Fの大きさを求める問題です。重力加速度は $g = 9.8 m/s^2$ です。答えは有効数字2桁で、$(1) \times 10^{(2)} N$ の形式で答える。

2. 解き方の手順

斜面をゆっくりと引き上げるので、力のつり合いを考えます。重力 $mg$ の斜面方向の分力と、引き上げる力 $F$ が釣り合います。

斜面の角度を$\theta$とすると、$\sin\theta = \frac{6.0}{10}$ となります。

重力の斜面方向の分力は $mg\sin\theta$ で表されます。

したがって、$F = mg\sin\theta$ となります。

$F = 40 \times 9.8 \times \frac{6.0}{10} = 40 \times 9.8 \times 0.6 = 235.2 N$

有効数字2桁で表すと $2.4 \times 10^2 N$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 2.4

(2) 2