次の式を計算してください。 $\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{2}} + \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{24}}{3}$

1. 問題の内容

次の式を計算してください。

$\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{2}} + \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{24}}{3}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を簡略化します。

$\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{\frac{8}{2}} = 3\sqrt{4} = 3 \times 2 = 6$

$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{\frac{6}{3}} = 2\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{24}}{3} = \frac{\sqrt{3 \times 24}}{2 \times 3} = \frac{\sqrt{72}}{6} = \frac{\sqrt{36 \times 2}}{6} = \frac{6\sqrt{2}}{6} = \sqrt{2}$

したがって、式は次のようになります。

$6 + 2\sqrt{2} - \sqrt{2}$

次に、同類項をまとめます。

$6 + (2 - 1)\sqrt{2} = 6 + \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$6 + \sqrt{2}$