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与えられた数式の値を計算します。 数式は $ \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{25})^2 + (\frac{1}{20}-\frac{1}{50})^2}} $ です。

算数分数平方根計算
2025/4/11

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。
数式は 1(125)2+(120−150)2 \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{25})^2 + (\frac{1}{20}-\frac{1}{50})^2}} です。

2. 解き方の手順

まず、根号の中身を計算します。
(125)2=1625(\frac{1}{25})^2 = \frac{1}{625}
120−150=5100−2100=3100\frac{1}{20} - \frac{1}{50} = \frac{5}{100} - \frac{2}{100} = \frac{3}{100}
(120−150)2=(3100)2=910000(\frac{1}{20} - \frac{1}{50})^2 = (\frac{3}{100})^2 = \frac{9}{10000}
1625+910000=1610000+910000=2510000=1400\frac{1}{625} + \frac{9}{10000} = \frac{16}{10000} + \frac{9}{10000} = \frac{25}{10000} = \frac{1}{400}
1400=1400=120\sqrt{\frac{1}{400}} = \frac{1}{\sqrt{400}} = \frac{1}{20}
1120=20\frac{1}{\frac{1}{20}} = 20

3. 最終的な答え

20

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