(1) 与えられた数の中から、2の倍数、3の倍数、4の倍数、5の倍数、6の倍数、9の倍数をそれぞれ全て選ぶ。 (2) 与えられた整数の中から、8の倍数を全て選ぶ。 (3) 9645895が7の倍数かどうか判定する。
2025/4/11
1. 問題の内容
(1) 与えられた数の中から、2の倍数、3の倍数、4の倍数、5の倍数、6の倍数、9の倍数をそれぞれ全て選ぶ。
(2) 与えられた整数の中から、8の倍数を全て選ぶ。
(3) 9645895が7の倍数かどうか判定する。
2. 解き方の手順
(1) 各数の倍数判定を行う。
* 2の倍数：一の位が偶数（0, 2, 4, 6, 8）
* 3の倍数：各位の数の和が3の倍数
* 4の倍数：下2桁が4の倍数
* 5の倍数：一の位が0または5
* 6の倍数：2の倍数かつ3の倍数
* 9の倍数：各位の数の和が9の倍数
与えられた数：985, 492, 657, 474, 148, 2419, 4824
* 985：5の倍数
* 492：2の倍数、3の倍数（4+9+2=15）、4の倍数、6の倍数
* 657：3の倍数（6+5+7=18）、9の倍数
* 474：2の倍数、3の倍数（4+7+4=15）、6の倍数
* 148：2の倍数、4の倍数
* 2419：なし
* 4824：2の倍数、3の倍数（4+8+2+4=18）、4の倍数、6の倍数
(2) 各整数が8の倍数であるかを判定する。
* 8の倍数：下3桁が8の倍数であるか、または下3桁が000である。
与えられた整数：25332, 37248, 501656, 798258
* 25332：332 / 8 = 41.5 (8の倍数ではない)
* 37248：248 / 8 = 31 (8の倍数)
* 501656：656 / 8 = 82 (8の倍数)
* 798258：258 / 8 = 32.25 (8の倍数ではない)
(3) 9645895が7の倍数かどうかを判定する。
7の倍数の判定法として、下1桁を2倍して、残りの数から引く方法を繰り返す方法がある。
964589 - (5 * 2) = 964589 - 10 = 964579
96457 - (9 * 2) = 96457 - 18 = 96439
9643 - (9 * 2) = 9643 - 18 = 9625
962 - (5 * 2) = 962 - 10 = 952
95 - (2 * 2) = 95 - 4 = 91
91 = 7 * 13
よって、9645895は7の倍数である。
3. 最終的な答え
(1)
* 2の倍数：492, 474, 148, 4824
* 3の倍数：492, 657, 474, 4824
* 4の倍数：492, 148, 4824
* 5の倍数：985
* 6の倍数：492, 474, 4824
* 9の倍数：657
(2)
* 8の倍数：37248, 501656
(3)
* 9645895は7の倍数である。