7人の生徒の英語のテストの得点が、6, 7, 8, 4, 5, 2, 10である。7人の得点の平均点は6点であることが与えられている。このとき、英語の得点の分散を求める。

1. 問題の内容

7人の生徒の英語のテストの得点が、6, 7, 8, 4, 5, 2, 10である。7人の得点の平均点は6点であることが与えられている。このとき、英語の得点の分散を求める。

2. 解き方の手順

分散は、各データと平均の差の二乗を合計し、データの個数で割ったものである。

平均はすでに与えられているので、各データと平均の差を計算し、その二乗を計算する。

* (6 - 6)$^2$ = 0

* (7 - 6)$^2$ = 1

* (8 - 6)$^2$ = 4

* (4 - 6)$^2$ = 4

* (5 - 6)$^2$ = 1

* (2 - 6)$^2$ = 16

* (10 - 6)$^2$ = 16

これらの二乗の値を合計する。

$0 + 1 + 4 + 4 + 1 + 16 + 16 = 42$

この合計をデータの個数（7）で割る。

$\frac{42}{7} = 6$

したがって、分散は6である。

3. 最終的な答え

分散は6です。