与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\frac{\sqrt{24}}{4} - \frac{5\sqrt{3}}{2} + \sqrt{\frac{3}{2}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は

$\frac{\sqrt{24}}{4} - \frac{5\sqrt{3}}{2} + \sqrt{\frac{3}{2}}$

です。

2. 解き方の手順

まず、各項を簡単にします。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

したがって、

$\frac{\sqrt{24}}{4} = \frac{2\sqrt{6}}{4} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ を変形します。

$\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

与えられた式は

$\frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{5\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

となります。

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{2\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6}$

したがって、

$\sqrt{6} - \frac{5\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6} - \frac{5\sqrt{3}}{2}$