次の式を満たす $\boxed{}$ に当てはまる数を求める問題です。 $1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - \boxed{}) = 1 \frac{1}{6}$

1. 問題の内容

次の式を満たす $\boxed{}$ に当てはまる数を求める問題です。

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - \boxed{}) = 1 \frac{1}{6}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

$5.5 = \frac{11}{2}$

$1 \frac{7}{12} = \frac{19}{12}$

$1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

$2.25 = \frac{9}{4}$

与えられた式に代入すると、

$\frac{5}{3} \div \frac{11}{2} + \frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \boxed{}) = \frac{7}{6}$

$\frac{5}{3} \times \frac{2}{11} + \frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \boxed{}) = \frac{7}{6}$

$\frac{10}{33} + \frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \boxed{}) = \frac{7}{6}$

$\frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \boxed{}) = \frac{7}{6} - \frac{10}{33}$

右辺を通分します。$\frac{7}{6} - \frac{10}{33} = \frac{77}{66} - \frac{20}{66} = \frac{57}{66} = \frac{19}{22}$

$\frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \boxed{}) = \frac{19}{22}$

$\frac{9}{4} - \boxed{} = \frac{19}{12} \div \frac{19}{22}$

$\frac{9}{4} - \boxed{} = \frac{19}{12} \times \frac{22}{19}$

$\frac{9}{4} - \boxed{} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6}$

$\boxed{} = \frac{9}{4} - \frac{11}{6}$

$\boxed{} = \frac{27}{12} - \frac{22}{12}$

$\boxed{} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$