与えられた式は、ある物体の運動エネルギーに関する式で、速度 $v$ を求める問題です。 式は次の通りです。 $mgL \sin \theta - amgL \cos \theta = \frac{1}{2}mv^2$

1. 問題の内容

与えられた式は、ある物体の運動エネルギーに関する式で、速度 $v$ を求める問題です。

式は次の通りです。

$mgL \sin \theta - amgL \cos \theta = \frac{1}{2}mv^2$

2. 解き方の手順

この式から $v$ を求めるには、まず両辺を $m$ で割ります。

$gL \sin \theta - agL \cos \theta = \frac{1}{2}v^2$

次に、両辺に 2 をかけます。

$2(gL \sin \theta - agL \cos \theta) = v^2$

最後に、両辺の平方根をとります。

$v = \sqrt{2(gL \sin \theta - agL \cos \theta)}$

3. 最終的な答え

$v = \sqrt{2gL (\sin \theta - a \cos \theta)}$