1個120円のリンゴと1個80円のミカンを合わせて12個買ったときの代金が1080円だった。リンゴの個数を $x$ 個、ミカンの個数を $y$ 個として連立方程式を作り、リンゴとミカンの個数を求める問題です。答えは (リンゴ, ミカン) の順にコンマで区切って書くように指示されています。

1. 問題の内容

1個120円のリンゴと1個80円のミカンを合わせて12個買ったときの代金が1080円だった。リンゴの個数を $x$ 個、ミカンの個数を $y$ 個として連立方程式を作り、リンゴとミカンの個数を求める問題です。答えは (リンゴ, ミカン) の順にコンマで区切って書くように指示されています。

2. 解き方の手順

まず、問題文から連立方程式を立てます。

リンゴ $x$ 個とミカン $y$ 個の合計が12個であることから、

$x + y = 12$

リンゴ $x$ 個の代金は $120x$ 円、ミカン $y$ 個の代金は $80y$ 円で、合計が1080円であることから、

$120x + 80y = 1080$

上記の二つの式を連立方程式として解きます。

まず、$120x + 80y = 1080$ を簡単にします。両辺を40で割ると、

$3x + 2y = 27$

$x + y = 12$ から $y$ を求めると、

$y = 12 - x$

これを $3x + 2y = 27$ に代入すると、

$3x + 2(12 - x) = 27$

$3x + 24 - 2x = 27$

$x = 27 - 24$

$x = 3$

$x = 3$ を $y = 12 - x$ に代入すると、

$y = 12 - 3$

$y = 9$

したがって、リンゴは3個、ミカンは9個です。

3. 最終的な答え

(3,9)