与えられた二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解します。まず、定数項である6と$x^2$の係数である2を掛け合わせます。

$2 \times 6 = 12$

次に、掛けて12、足して-7になる2つの数を見つけます。それらは-3と-4です。

$-3 \times -4 = 12$

$-3 + (-4) = -7$

次に、-7xを-3xと-4xに分割します。

$2x^2 - 7x + 6 = 2x^2 - 3x - 4x + 6$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因子をくくり出します。

$2x^2 - 3x - 4x + 6 = x(2x - 3) - 2(2x - 3)$

最後に、(2x - 3)をくくり出します。

$x(2x - 3) - 2(2x - 3) = (2x - 3)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$(2x - 3)(x - 2)$