与えられた式 $x^2 + 3ax - 9a - 9$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 3ax - 9a - 9$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を以下のように変形します。

$x^2 + 3ax - 9a - 9 = x^2 - 9 + 3ax - 9a$

次に、$x^2 - 9$ を因数分解します。

$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$

また、$3ax - 9a$ を因数分解します。

$3ax - 9a = 3a(x - 3)$

したがって、与えられた式は次のように書き換えることができます。

$x^2 + 3ax - 9a - 9 = (x - 3)(x + 3) + 3a(x - 3)$

$(x - 3)$ が共通因数なので、これでくくります。

$(x - 3)(x + 3) + 3a(x - 3) = (x - 3)(x + 3 + 3a)$

3. 最終的な答え

$(x - 3)(x + 3a + 3)$