画像に写っている分数の計算問題を解きます。具体的には、帯分数の仮分数への変換と、分数の掛け算を行います。問題は以下の通りです。 (1) $1\frac{1}{6} \times \frac{1}{3}$ (2) $2\frac{1}{7} \times \frac{3}{4}$ (3) $\frac{2}{3} \times 2\frac{1}{5}$ (4) $1\frac{4}{9} \times 2\frac{1}{4}$ (5) $3\frac{3}{4} \times 1\frac{3}{5}$

1. 問題の内容

画像に写っている分数の計算問題を解きます。具体的には、帯分数の仮分数への変換と、分数の掛け算を行います。問題は以下の通りです。

(1) $1\frac{1}{6} \times \frac{1}{3}$

(2) $2\frac{1}{7} \times \frac{3}{4}$

(3) $\frac{2}{3} \times 2\frac{1}{5}$

(4) $1\frac{4}{9} \times 2\frac{1}{4}$

(5) $3\frac{3}{4} \times 1\frac{3}{5}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。帯分数 $a\frac{b}{c}$ は、仮分数 $\frac{a \times c + b}{c}$ に変換できます。次に、分数の掛け算を行います。分数 $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$ は、$\frac{a \times c}{b \times d}$ で計算できます。最後に、計算結果が仮分数であれば、帯分数に変換します。

(1) $1\frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{7}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{7 \times 1}{6 \times 3} = \frac{7}{18}$

(2) $2\frac{1}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{15 \times 3}{7 \times 4} = \frac{45}{28} = 1\frac{17}{28}$

(3) $\frac{2}{3} \times 2\frac{1}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{11}{5} = \frac{2 \times 11}{3 \times 5} = \frac{22}{15} = 1\frac{7}{15}$

(4) $1\frac{4}{9} \times 2\frac{1}{4} = \frac{1 \times 9 + 4}{9} \times \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{9} \times \frac{9}{4} = \frac{13 \times 9}{9 \times 4} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}$

(5) $3\frac{3}{4} \times 1\frac{3}{5} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} \times \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{15}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{15 \times 8}{4 \times 5} = \frac{120}{20} = 6$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{7}{18}$

(2) $1\frac{17}{28}$

(3) $1\frac{7}{15}$

(4) $3\frac{1}{4}$

(5) $6$