まず、x2−x=A と置換します。すると、与えられた式は A2−8A+12 となります。
この2次式を因数分解します。
2つの数を掛けると12になり、足すと-8になる数を見つけます。それは-2と-6です。
したがって、
A2−8A+12=(A−2)(A−6) となります。
次に、A を x2−x に戻します。 (x2−x−2)(x2−x−6) それぞれの括弧内をさらに因数分解します。
x2−x−2=(x−2)(x+1) x2−x−6=(x−3)(x+2) したがって、
(x2−x−2)(x2−x−6)=(x−2)(x+1)(x−3)(x+2)