問題9：$\left(-\frac{1}{2a^2b}\right)^3 \div \left(-\frac{3}{4a^6}\right) \times \frac{b^5}{3a}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

問題9：$\left(-\frac{1}{2a^2b}\right)^3 \div \left(-\frac{3}{4a^6}\right) \times \frac{b^5}{3a}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$\left(-\frac{1}{2a^2b}\right)^3 = -\frac{1}{8a^6b^3}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$-\frac{1}{8a^6b^3} \div \left(-\frac{3}{4a^6}\right) = -\frac{1}{8a^6b^3} \times \left(-\frac{4a^6}{3}\right) = \frac{4a^6}{24a^6b^3} = \frac{1}{6b^3}$

最後に、掛け算を実行します。

$\frac{1}{6b^3} \times \frac{b^5}{3a} = \frac{b^5}{18ab^3} = \frac{b^2}{18a}$

3. 最終的な答え

$\frac{b^2}{18a}$