SENSEI AI
About App

50人の生徒がA, Bの2つの問いに答えた。Aを正解した生徒は32人、Bを正解した生徒は28人である。A, Bともに不正解となった生徒の人数が最大となる場合と、A, Bともに正解した生徒の人数が最小となる場合をそれぞれ求める。

算数集合包含と排除の原理最大値最小値
2025/4/13

1. 問題の内容

50人の生徒がA, Bの2つの問いに答えた。Aを正解した生徒は32人、Bを正解した生徒は28人である。A, Bともに不正解となった生徒の人数が最大となる場合と、A, Bともに正解した生徒の人数が最小となる場合をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) A, Bともに不正解となった生徒の人数が最大となる場合:
Aを正解した生徒が32人なので、Aを不正解だった生徒は 50−32=1850 - 32 = 18人。
Bを正解した生徒が28人なので、Bを不正解だった生徒は 50−28=2250 - 28 = 22人。
AとBの両方を不正解であった生徒の数を最大にするには、Aを不正解だった18人の生徒が全員Bも不正解であった場合を考える。この時、AもBも不正解であった生徒の数は18人となる。
(2) A, Bともに正解した生徒の人数が最小となる場合:
Aを正解した生徒が32人、Bを正解した生徒が28人なので、正解者の合計は 32+28=6032 + 28 = 60人。
生徒全体の人数は50人なので、両方正解した生徒がいる場合、60−50=1060 - 50 = 10人。
したがって、AとBの両方を正解した生徒の数は、少なくとも10人いなければならない。

3. 最終的な答え

A, Bともに不正解となった生徒の人数は最大で 18人。
A, Bともに正解した生徒の人数は最小で 10人。

「算数」の関連問題

$\sum_{k=1}^{n} \frac{2}{13^k}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。正しいものがなければ⑤を選びます。

級数等比数列和の公式
2025/4/14

画像にある4つの計算問題を解きます。 (7) $\frac{5}{8} + \frac{1}{6}$ (8) $\frac{8}{7} - \frac{2}{3}$ (9) $1\frac{3}{4}...

分数加法減法通分帯分数仮分数
2025/4/14

問題は、いくつかの計算問題です。今回は、問題番号4と5の割り算の問題を解きます。 問題4は $9.18 \div 3.4$、問題5は $1.45 \div 2.5$ です。

割り算小数
2025/4/14

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ です。

二重根号平方根計算
2025/4/14

底辺の長さが $x$ cm、高さが16 cmの三角形の面積を $y$ cm$^2$ とするとき、$y$ を $x$ の式で表し、その比例定数を求める。

面積三角形比例比例定数
2025/4/14

1より2小さい数を-1と表すとき、3より-1小さい数を求める。

数の計算負の数減法
2025/4/14

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 の和を求める問題です。

等差数列数列の和
2025/4/14

2から196までの偶数の和を求める問題です。 $2 + 4 + 6 + 8 + ... + 196$ の和を計算します。

等差数列数列の和計算
2025/4/14

次の等差数列の和 $S$ を求めよ。数列は 9, 7, 5, 3, ..., -7 である。

等差数列数列の和算術数列
2025/4/14

等差数列 $5, 7, 9, 11, ..., 33$ の和 $S$ を求める問題です。

等差数列数列の和
2025/4/14