450円のモンブランと300円のショートケーキを合わせて15個買う。箱代が200円かかる。予算が6000円のとき、モンブランは最大何個買えるか。

算数文章問題不等式計算最大値
2025/4/13

1. 問題の内容

450円のモンブランと300円のショートケーキを合わせて15個買う。箱代が200円かかる。予算が6000円のとき、モンブランは最大何個買えるか。

2. 解き方の手順

モンブランの個数を xx とすると、ショートケーキの個数は 15x15 - x となる。
ケーキ代の合計は 450x+300(15x)450x + 300(15-x) となる。
箱代を加えて、合計金額は 450x+300(15x)+200450x + 300(15-x) + 200 となる。
予算が6000円なので、450x+300(15x)+2006000450x + 300(15-x) + 200 \le 6000 という不等式を解く。
まず、式を整理する。
450x+4500300x+2006000450x + 4500 - 300x + 200 \le 6000
150x+47006000150x + 4700 \le 6000
150x1300150x \le 1300
x1300150x \le \frac{1300}{150}
x263x \le \frac{26}{3}
x8.666...x \le 8.666...
モンブランの個数は整数でなければならないので、最大で8個買える。

3. 最終的な答え

8個

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