与えられた2次式 $x^2 + 3x - 40$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 3x - 40$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

2次式 $x^2 + 3x - 40$ を因数分解するには、以下の手順を行います。

* 定数項（ここでは -40）の約数の組み合わせを探します。

* それらの約数の合計が $x$ の係数（ここでは 3）になる組み合わせを見つけます。

-40 の約数の組み合わせは以下の通りです。

* 1 と -40

* -1 と 40

* 2 と -20

* -2 と 20

* 4 と -10

* -4 と 10

* 5 と -8

* -5 と 8

これらの組み合わせの中で、合計が 3 になるのは -5 と 8 です。つまり、

$-5 + 8 = 3$

であるので、

$x^2 + 3x - 40$ は $(x - 5)(x + 8)$ と因数分解できます。

$x^2 + 3x - 40 = (x - 5)(x + 8)$

3. 最終的な答え

$(x - 5)(x + 8)$