1. 問題の内容
2桁の整数において、十の位の数と一の位の数の和が9であるとき、その整数が9で割り切れることを示す問題です。空欄ア、イ、ウ、エを埋めます。
2. 解き方の手順
(1) 2桁の整数を、十の位の数を 、一の位の数を とすると、式で表すと となります。
(2) 十の位の数と一の位の数の和が9なので、 となります。
(3) を変形します。
なので、
を因数分解すると
よって、 が整数であるので、 は で割り切れます。
3. 最終的な答え
ア：
イ：
ウ：
エ：
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