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(4) Aは3000円、Bは1900円持っている。AとBが同じ値段の本を買ったところ、Aの持っているお金はBの持っているお金の2倍になった。AとBが買った本の値段を求める。

代数学一次方程式文章問題代数
2025/4/18

1. 問題の内容

(4) Aは3000円、Bは1900円持っている。AとBが同じ値段の本を買ったところ、Aの持っているお金はBの持っているお金の2倍になった。AとBが買った本の値段を求める。

2. 解き方の手順

まず、本の値段を xx 円とおく。
Aは 30003000 円持っていて、xx 円の本を買ったので、残金は 3000−x3000 - x 円。
Bは 19001900 円持っていて、xx 円の本を買ったので、残金は 1900−x1900 - x 円。
問題文より、Aの残金はBの残金の2倍であるから、次の式が成り立つ。
3000−x=2(1900−x)3000 - x = 2(1900 - x)
これを解く。
3000−x=3800−2x3000 - x = 3800 - 2x
2x−x=3800−30002x - x = 3800 - 3000
x=800x = 800
したがって、AとBが買った本の値段は800円である。

3. 最終的な答え

800円

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