次の6つの式を因数分解してください。 (1) $x^2 + 8x + 12$ (2) $x^2 - 13x + 36$ (3) $a^2 + a - 20$ (4) $x^2 + 5xy + 6y^2$ (5) $a^2 - 8ab + 15b^2$ (6) $x^2 - ax - 12a^2$

はい、承知いたしました。画像に写っている次の式を因数分解します。

1. 問題の内容

次の6つの式を因数分解してください。

(1) $x^2 + 8x + 12$

(2) $x^2 - 13x + 36$

(3) $a^2 + a - 20$

(4) $x^2 + 5xy + 6y^2$

(5) $a^2 - 8ab + 15b^2$

(6) $x^2 - ax - 12a^2$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 8x + 12$

足して8、掛けて12になる2つの数は、6と2です。

したがって、$x^2 + 8x + 12 = (x + 6)(x + 2)$

(2) $x^2 - 13x + 36$

足して-13、掛けて36になる2つの数は、-4と-9です。

したがって、$x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9)$

(3) $a^2 + a - 20$

足して1、掛けて-20になる2つの数は、5と-4です。

したがって、$a^2 + a - 20 = (a + 5)(a - 4)$

(4) $x^2 + 5xy + 6y^2$

足して5、掛けて6になる2つの数は、2と3です。

したがって、$x^2 + 5xy + 6y^2 = (x + 2y)(x + 3y)$

(5) $a^2 - 8ab + 15b^2$

足して-8、掛けて15になる2つの数は、-3と-5です。

したがって、$a^2 - 8ab + 15b^2 = (a - 3b)(a - 5b)$

(6) $x^2 - ax - 12a^2$

足して-1、掛けて-12になる2つの数は、-4と3です。したがって、$x^2 - ax - 12a^2 = (x - 4a)(x + 3a)$

3. 最終的な答え

(1) $(x + 6)(x + 2)$

(2) $(x - 4)(x - 9)$

(3) $(a + 5)(a - 4)$

(4) $(x + 2y)(x + 3y)$

(5) $(a - 3b)(a - 5b)$

(6) $(x - 4a)(x + 3a)$