底辺が6cmの平行四辺形の高さと面積の関係を表した表が与えられています。 (1) 高さが2倍、3倍、…になると、面積はどのように変わるか。 (2) 平行四辺形の面積は、高さに比例するか。

1. 問題の内容

底辺が6cmの平行四辺形の高さと面積の関係を表した表が与えられています。

(1) 高さが2倍、3倍、…になると、面積はどのように変わるか。

(2) 平行四辺形の面積は、高さに比例するか。

2. 解き方の手順

(1) 表から高さと面積の関係を確認します。

高さが1cmのとき、面積は6cm²です。

高さが2cmのとき、面積は12cm²です。

高さが3cmのとき、面積は18cm²です。

高さが4cmのとき、面積は24cm²です。

高さが5cmのとき、面積は30cm²です。

高さが6cmのとき、面積は36cm²です。

高さが2倍になると、面積も2倍になります($6 \times 2 = 12$)。

高さが3倍になると、面積も3倍になります($6 \times 3 = 18$)。

したがって、高さが2倍、3倍、…になると、面積も2倍、3倍、…になります。

(2) 平行四辺形の面積は、$面積 = 底辺 \times 高さ$で求められます。

底辺が6cmで一定なので、$面積 = 6 \times 高さ$となります。

面積は高さの6倍なので、面積は高さに比例します。

3. 最終的な答え

(1) 2倍、3倍、…になる

(2) 比例する