全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ の部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ と $B = \{4, 5, 6, 7\}$ が与えられています。これらの集合の和集合 $A \cup B$ を求め、提示された形式 $\{1, \text{ウ}, \text{エ}, \text{オ}, \text{カ}, \text{キ}, 9\}$ の空欄を埋める問題です。

算数集合和集合
2025/7/9

1. 問題の内容

全体集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} の部分集合 A={1,3,5,7,9}A = \{1, 3, 5, 7, 9\}B={4,5,6,7}B = \{4, 5, 6, 7\} が与えられています。これらの集合の和集合 ABA \cup B を求め、提示された形式 {1,,,,,,9}\{1, \text{ウ}, \text{エ}, \text{オ}, \text{カ}, \text{キ}, 9\} の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

和集合 ABA \cup B は、集合 AA と集合 BB の要素をすべて含んだ集合です。重複する要素は一つだけ数えます。
まず、集合 AABB の要素をすべて書き出します。
A={1,3,5,7,9}A = \{1, 3, 5, 7, 9\}
B={4,5,6,7}B = \{4, 5, 6, 7\}
次に、ABA \cup B を構成します。小さい順に並べると、以下のようになります。
AB={1,3,4,5,6,7,9}A \cup B = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}
提示された形式 {1,,,,,,9}\{1, \text{ウ}, \text{エ}, \text{オ}, \text{カ}, \text{キ}, 9\} と比較して、空欄を埋めます。
ウ = 3
エ = 4
オ = 5
カ = 6
キ = 7

3. 最終的な答え

ウ = 3
エ = 4
オ = 5
カ = 6
キ = 7