$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2$ を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$の公式を利用します。

$a = \sqrt{7}$、 $b = \sqrt{3}$ とすると、

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{7})^2 = 7$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$2\sqrt{7}\sqrt{3} = 2\sqrt{7 \times 3} = 2\sqrt{21}$

したがって、

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = 7 - 2\sqrt{21} + 3$

$7 + 3 = 10$

$(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = 10 - 2\sqrt{21}$

3. 最終的な答え

$10 - 2\sqrt{21}$