1辺に $n$ 個の碁石を並べて正三角形を作る時、必要な碁石の数を $n$ を用いて表す。ただし、$n$ は2以上の自然数とする。

1. 問題の内容

1辺に $n$ 個の碁石を並べて正三角形を作る時、必要な碁石の数を $n$ を用いて表す。ただし、$n$ は2以上の自然数とする。

2. 解き方の手順

正三角形を作るために必要な碁石の数を考える。

1辺に $n$ 個の碁石を並べる場合、

1段目には1個、

2段目には2個、

3段目には3個、

...

$n$段目には$n$個の碁石が必要になる。

したがって、必要な碁石の総数は、1から $n$ までの自然数の和で表される。

1から $n$ までの和は $\frac{n(n+1)}{2}$ で表される。

3. 最終的な答え

$\frac{n(n+1)}{2}$