与えられた式 $x^2 + ax - x - 2a - 2$ を因数分解します。代数学因数分解多項式二次式2025/4/171. 問題の内容与えられた式 x2+ax−x−2a−2x^2 + ax - x - 2a - 2x2+ax−x−2a−2 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、与えられた式を整理します。x2+ax−x−2a−2x^2 + ax - x - 2a - 2x2+ax−x−2a−2xxxを含む項とaaaを含む項でグループ化します。x2−x+ax−2a−2x^2 - x + ax - 2a - 2x2−x+ax−2a−2x2−x−2x^2 - x - 2x2−x−2の部分とax−2aax - 2aax−2aの部分に分けて考えます。x2−x−2x^2 - x - 2x2−x−2 は (x−2)(x+1)(x-2)(x+1)(x−2)(x+1) と因数分解できます。ax−2aax - 2aax−2a は a(x−2)a(x-2)a(x−2) と因数分解できます。したがって、元の式は次のように書き換えられます。(x−2)(x+1)+a(x−2)(x-2)(x+1) + a(x-2)(x−2)(x+1)+a(x−2)ここで、(x−2)(x-2)(x−2)が共通因数なので、これでくくります。(x−2)(x+1+a)(x-2)(x+1+a)(x−2)(x+1+a)よって、因数分解された式は (x−2)(x+a+1)(x-2)(x+a+1)(x−2)(x+a+1) となります。3. 最終的な答え(x−2)(x+a+1)(x-2)(x+a+1)(x−2)(x+a+1)