問題は、与えられた二次式を因数分解することです。具体的には、 (16) $3x^2 - 2x - 1$ (17) $6x^2 + 5x - 6$ (18) $6x^2 + x - 12$ をそれぞれ因数分解します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた二次式を因数分解することです。具体的には、

(16) $3x^2 - 2x - 1$

(17) $6x^2 + 5x - 6$

(18) $6x^2 + x - 12$

をそれぞれ因数分解します。

2. 解き方の手順

たすき掛けを用いて因数分解を行います。

(16) $3x^2 - 2x - 1$

$3x^2$の項は$3x$と$x$に分解できます。

$-1$の項は$-1$と$1$に分解できます。

たすき掛けを行うと、$(3x + 1)(x - 1)$となり、$3x^2 - 3x + x - 1 = 3x^2 - 2x - 1$となるので、これが正しい分解です。

(17) $6x^2 + 5x - 6$

$6x^2$の項は$2x$と$3x$に分解できます。

$-6$の項は$-2$と$3$に分解できます。

たすき掛けを行うと、$(2x + 3)(3x - 2)$となり、$6x^2 - 4x + 9x - 6 = 6x^2 + 5x - 6$となるので、これが正しい分解です。

(18) $6x^2 + x - 12$

$6x^2$の項は$2x$と$3x$に分解できます。

$-12$の項は$-3$と$4$に分解できます。

たすき掛けを行うと、$(2x + 3)(3x - 4)$となり、$6x^2 - 8x + 9x - 12 = 6x^2 + x - 12$となるので、これが正しい分解です。

3. 最終的な答え

(16) $(3x + 1)(x - 1)$

(17) $(2x + 3)(3x - 2)$

(18) $(2x - 3)(3x + 4)$