$(4x+3)^2 - (3x-5)^2$ を計算して、できるだけ簡単な形にしてください。代数学因数分解展開多項式2025/4/181. 問題の内容(4x+3)2−(3x−5)2(4x+3)^2 - (3x-5)^2(4x+3)2−(3x−5)2 を計算して、できるだけ簡単な形にしてください。2. 解き方の手順この式は、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B) の因数分解の公式を利用できます。ここで、A=4x+3A = 4x+3A=4x+3、B=3x−5B = 3x-5B=3x−5 とします。まず、A+BA+BA+B を計算します。A+B=(4x+3)+(3x−5)=4x+3+3x−5=7x−2A + B = (4x+3) + (3x-5) = 4x + 3 + 3x - 5 = 7x - 2A+B=(4x+3)+(3x−5)=4x+3+3x−5=7x−2次に、A−BA-BA−B を計算します。A−B=(4x+3)−(3x−5)=4x+3−3x+5=x+8A - B = (4x+3) - (3x-5) = 4x + 3 - 3x + 5 = x + 8A−B=(4x+3)−(3x−5)=4x+3−3x+5=x+8したがって、(4x+3)2−(3x−5)2=(7x−2)(x+8)(4x+3)^2 - (3x-5)^2 = (7x-2)(x+8)(4x+3)2−(3x−5)2=(7x−2)(x+8)次に、 (7x−2)(x+8)(7x-2)(x+8)(7x−2)(x+8) を展開します。(7x−2)(x+8)=7x(x+8)−2(x+8)=7x2+56x−2x−16=7x2+54x−16(7x-2)(x+8) = 7x(x+8) - 2(x+8) = 7x^2 + 56x - 2x - 16 = 7x^2 + 54x - 16(7x−2)(x+8)=7x(x+8)−2(x+8)=7x2+56x−2x−16=7x2+54x−163. 最終的な答え7x2+54x−167x^2 + 54x - 167x2+54x−16