ある花屋での花束の見積金額に関する問題です。A様、B様、C様の花束の内容(アカシア、アネモネ、チューリップ、フリージアの本数)と見積金額がわかっています。D様の花束の内容はわかっていますが、見積金額が不明です。D様の見積金額を推測し、選択肢の中から選びます。

応用数学線形代数連立方程式価格推定最適化
2025/3/16

1. 問題の内容

ある花屋での花束の見積金額に関する問題です。A様、B様、C様の花束の内容(アカシア、アネモネ、チューリップ、フリージアの本数)と見積金額がわかっています。D様の花束の内容はわかっていますが、見積金額が不明です。D様の見積金額を推測し、選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

まず、A様、B様、C様の価格設定から、花の種類ごとの価格を推測します。
A様:
アカシア5本、アネモネ0本、チューリップ10本、フリージア5本で3000円。
B様:
アカシア10本、アネモネ0本、チューリップ5本、フリージア5本で3250円。
C様:
アカシア0本、アネモネ15本、チューリップ0本、フリージア5本で5000円。
D様:
アカシア5本、アネモネ5本、チューリップ5本、フリージア5本で?円
A様とB様を比較すると、アネモネとフリージアの本数は同じで、チューリップの本数が5本減り、アカシアの本数が5本増えた結果、金額が250円増加しています。
このことから、アカシアとチューリップの価格を推測できます。
B様とA様の違いに注目すると、アカシア5本増加で、チューリップ5本減少で、価格は250円増加です。つまり、
アカシアの価格 - チューリップの価格 = 250/5=50250/5 = 50 円。
アカシア1本はチューリップ1本よりも50円高いとわかります。
C様からフリージア5本を引くと、残りはアネモネ15本で5000円なので、フリージア5本がいくらか分かれば、アネモネの価格を求められます。
D様はアカシア、アネモネ、チューリップ、フリージアがすべて5本ずつなので、A様、B様、C様と比較して考えると、3000円、3250円、5000円の中間的な価格になるはずです。
ここで、D様の見積もりを計算によって求めてみます。
D様は、アカシア5本、アネモネ5本、チューリップ5本、フリージア5本です。
A様は、アカシア5本、アネモネ0本、チューリップ10本、フリージア5本です。
D様とA様を比較すると、D様はA様からチューリップが5本減り、アネモネが5本増えています。
したがって、D様の価格は、A様の価格からチューリップの価格5本分を減らし、アネモネの価格5本分を足せば計算できます。
選択肢を見ると、3000円、3250円、3500円、3750円、4000円があります。
A様の見積金額が3000円なので、D様は3000円から少し増減した金額になると考えられます。
D様は各花が5本ずつなので、各花の価格の平均に近い金額になるとも考えられます。
D様の金額に近いのは、A様とB様の平均を取ると (3000+3250)/2=3125(3000+3250)/2 = 3125 円。
A様、B様、C様の平均を取ると (3000+3250+5000)/3=3750(3000+3250+5000)/3 = 3750 円。
D様の花束はすべて5本なので、各花の価格の平均に近いと考えると、3750円がもっともらしいと考えられます。

3. 最終的な答え

3750円

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