2桁の整数で、十の位と一の位の数の和が6になるものが、3で割り切れることを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させます。

1. 問題の内容

2桁の整数で、十の位と一の位の数の和が6になるものが、3で割り切れることを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させます。

2. 解き方の手順

(1) 十の位の数を $a$、一の位の数を $b$ とすると、2桁の整数は $10a + b$ と表せます。したがって、最初の空欄（アイ）には $10a+b$ が入ります。

(2) 十の位と一の位の数の和が6なので、$a+b=6$ となります。したがって、次の空欄（イイ）には $6$ が入ります。

(3) $10a + b$ を $(a + b) + 9a$ に分解します。$a + b = 6$ なので、$10a + b = 6 + 9a$ となります。したがって、次の空欄（イ）には $6$ が入ります。

$10a + b = (a+b)+9a = 6 + 9a$

よって、$9a+6$ は、$3(3a + 2)$と変形できます。$3a + 2$が整数であるので、$9a + 6$は3で割り切れます。したがって、空欄（ウ）には $3(3a+2)$が入り、空欄（エ）には$3a+2$が入ります。

したがって、十の位と一の位の数の和が6になる2桁の整数は、3で割り切れることが示されました。

3. 最終的な答え

* アイ：$10a+b$

* イイ：$6$

* イ：$6$

* ウ：$3(3a+2)$

* エ：$3a+2$