問題は、与えられた式を因数分解することです。与えられた式は $x^2 - 18xy + 81y^2$ です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を因数分解することです。与えられた式は $x^2 - 18xy + 81y^2$ です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 - 18xy + 81y^2$ を因数分解します。

これは $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ という公式の形をしています。

ここで、$a = x$ であり、$b = 9y$ です。

したがって、$x^2 - 18xy + 81y^2$ は $(x - 9y)^2$ と因数分解できます。

実際に $(x - 9y)^2$ を展開してみると、

$(x - 9y)^2 = (x - 9y)(x - 9y) = x^2 - 9xy - 9xy + 81y^2 = x^2 - 18xy + 81y^2$

となります。

3. 最終的な答え

最終的な答えは $(x - 9y)^2$ です。