(1) 与えられたデータ $1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7$ について、平均値、中央値、最頻値を求める。 (2) 与えられたデータ $21, 34, 13, 25, 27, 43, 26, 19, 38, 31, 33$ について、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数、四分位範囲を求める。

1. 問題の内容

(1) 与えられたデータ $1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7$ について、平均値、中央値、最頻値を求める。

(2) 与えられたデータ $21, 34, 13, 25, 27, 43, 26, 19, 38, 31, 33$ について、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数、四分位範囲を求める。

2. 解き方の手順

(1)

平均値: データの総和をデータの個数で割る。

データの総和は $1+1+2+3+4+5+6+6+6+7 = 41$

データの個数は $10$

平均値 $= \frac{41}{10} = 4.1$

中央値: データを小さい順に並べたときの中央の値。データの個数が偶数の場合は、中央の2つの値の平均。

データはすでに小さい順に並んでいる。データの個数は $10$ なので、中央は5番目と6番目の値の平均。

中央値 $= \frac{4+5}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$

最頻値: データの中で最も頻繁に出現する値。

データの中で6が3回出現し、最も多い。

最頻値 $= 6$

(2)

まず、データを小さい順に並べ替える。

$13, 19, 21, 25, 26, 27, 31, 33, 34, 38, 43$

データの個数は $11$

第1四分位数: データの25%点の値。

$11$ 個のデータの $25\%$ 点は、 $11 \times 0.25 = 2.75$ なので、3番目の値を取る。

第1四分位数 $= 21$

第2四分位数: データの50%点の値（中央値）。

$11$ 個のデータの中央値は $\frac{11+1}{2} = 6$ 番目の値。

第2四分位数 $= 27$

第3四分位数: データの75%点の値。

$11$ 個のデータの $75\%$ 点は、 $11 \times 0.75 = 8.25$ なので、9番目の値を取る。

第3四分位数 $= 34$

四分位範囲: 第3四分位数から第1四分位数を引いた値。

四分位範囲 $= 34 - 21 = 13$

3. 最終的な答え

(1) 平均値 $= 4.1$, 中央値 $= 4.5$, 最頻値 $= 6$

(2) 第1四分位数 $= 21$, 第2四分位数 $= 27$, 第3四分位数 $= 34$, 四分位範囲 $= 13$