与えられた式 $x^2 + 4xy + 3y^2 - x - y$ を因数分解してください。代数学因数分解多項式2025/4/201. 問題の内容与えられた式 x2+4xy+3y2−x−yx^2 + 4xy + 3y^2 - x - yx2+4xy+3y2−x−y を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、2次式部分を因数分解します。x2+4xy+3y2=(x+y)(x+3y)x^2 + 4xy + 3y^2 = (x + y)(x + 3y)x2+4xy+3y2=(x+y)(x+3y)与式を以下のように変形します。x2+4xy+3y2−x−y=(x+y)(x+3y)−(x+y)x^2 + 4xy + 3y^2 - x - y = (x + y)(x + 3y) - (x + y)x2+4xy+3y2−x−y=(x+y)(x+3y)−(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)を共通因数としてくくり出します。(x+y)(x+3y)−(x+y)=(x+y)(x+3y−1)(x + y)(x + 3y) - (x + y) = (x + y)(x + 3y - 1)(x+y)(x+3y)−(x+y)=(x+y)(x+3y−1)したがって、因数分解された式は (x+y)(x+3y−1)(x + y)(x + 3y - 1)(x+y)(x+3y−1) となります。3. 最終的な答え(x+y)(x+3y−1)(x + y)(x + 3y - 1)(x+y)(x+3y−1)