与えられた行列 $A$ の転置行列 $A^T$ を求める問題です。 行列 $A$ は $A = \begin{bmatrix} 7 & -3 \\ 4 & -9 \end{bmatrix}$ で与えられています。

1. 問題の内容

与えられた行列 $A$ の転置行列 $A^T$ を求める問題です。

行列 $A$ は

$A = \begin{bmatrix} 7 & -3 \\ 4 & -9 \end{bmatrix}$

で与えられています。

2. 解き方の手順

行列の転置とは、行と列を入れ替える操作です。つまり、$A$ の $(i, j)$ 成分は、$A^T$ の $(j, i)$ 成分になります。

具体的には、$A$ の1行目は $A^T$ の1列目に、 $A$ の2行目は $A^T$ の2列目になります。

したがって、

$A^T = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ -3 & -9 \end{bmatrix}$

となります。

3. 最終的な答え

$A^T = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ -3 & -9 \end{bmatrix}$