問題は、与えられた数量の関係を不等式で表すことです。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、-2より大きい。 (3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

1. 問題の内容

問題は、与えられた数量の関係を不等式で表すことです。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、-2より大きい。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$。それに3を足すと $2x + 3$。これが5以上なので、

$2x + 3 \ge 5$

(2) $a$ と $b$ の和は $a + b$。これが負なので $a + b < 0$。また、-2より大きいので $a + b > -2$。これらをまとめて、

$-2 < a + b < 0$

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買うと $150x$ 円。箱代が120円なので、代金は $150x + 120$ 円。1000円では足りなかったので、代金は1000円より大きい。よって、

$150x + 120 > 1000$

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \ge 5$

(2) $-2 < a + b < 0$

(3) $150x + 120 > 1000$