$y = -3x + 12 - 5$ $y = -3x + 7$

## 問題1の内容

連立方程式を解く問題です。

(3) $\begin{cases} y = -3(x-4) - 5 \\ 7x + 8(y-2) = 6 \end{cases}$

(4) $\begin{cases} \frac{1}{2}x + \frac{3}{8}y = -\frac{1}{4} \\ 2x - y = 4 \end{cases}$

## 解き方の手順

### (3) の連立方程式

1. 1つ目の式を整理します。

$y = -3x + 12 - 5$

$y = -3x + 7$

2. 2つ目の式に $y$ を代入します。

$7x + 8((-3x + 7) - 2) = 6$

$7x + 8(-3x + 5) = 6$

$7x - 24x + 40 = 6$

$-17x = -34$

3. $x$ を求めます。

$x = \frac{-34}{-17}$

$x = 2$

4. $y$ を求めます。

$y = -3(2) + 7$

$y = -6 + 7$

$y = 1$

### (4) の連立方程式

1. 1つ目の式を整理します。式全体を8倍します。

$8(\frac{1}{2}x + \frac{3}{8}y) = 8(-\frac{1}{4})$

$4x + 3y = -2$

2. 2つ目の式を整理します。

$2x - y = 4$

$y = 2x - 4$

3. 1つ目の式に $y$ を代入します。

$4x + 3(2x - 4) = -2$

$4x + 6x - 12 = -2$

$10x = 10$

4. $x$ を求めます。

$x = \frac{10}{10}$

$x = 1$

5. $y$ を求めます。

$y = 2(1) - 4$

$y = 2 - 4$

$y = -2$

## 最終的な答え

(3) $x = 2, y = 1$

(4) $x = 1, y = -2$