1. 問題の内容
与えられた式 を因数分解してください。
2. 解き方の手順
を一つの変数、例えば と置き換えることで、与えられた式を二次式として扱うことができます。
と置くと、式は次のようになります。
この二次式を因数分解します。
を元の に戻します。
「代数学」の関連問題
$a$ は正の定数であるとき、関数 $y = ax^2 - 4ax + b$ ($0 \leq x \leq 5$) の最大値が15、最小値が-3である。定数 $a, b$ の値を求めよ。
二次関数最大値最小値平方完成連立方程式
2025/5/1
与えられた2次関数 $y = -x^2 + 2mx - 5m$ について、以下の問いに答えます。 (1) 最大値 $k$ を $m$ の式で表す。 (2) 最大値 $k$ が14であるとき、$m$ の...
二次関数最大値平方完成二次方程式
2025/5/1
与えられた4つの2重根号の式を簡単にすること。 (1) $\sqrt{11+2\sqrt{30}}$ (2) $\sqrt{9-2\sqrt{14}}$ (3) $\sqrt{10-\sqrt{84}...
根号二重根号式の簡単化平方根
2025/5/1
与えられた数式の値を求めます。数式は $\frac{4}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}$ です。
式の計算分母の有理化平方根数式
2025/5/1
与えられた式を計算して簡単にします。式は、 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ です。
式の計算有理化平方根
2025/5/1
与えられた4つの式について、分母を有理化し、可能な限り簡単にすることを求められています。
有理化平方根
2025/5/1
(1) 次の値を求めます。(ウ)は根号（√）のない形にします。 (ア) $\sqrt{(-5)^2}$ (イ) $\sqrt{(-8)(-2)}$ (ウ) $\sqrt{a^2...
平方根根号計算式の計算有理化
2025/5/1
与えられた3つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^4 + 4x^2 + 16$ (2) $x^4 - 7x^2y^2 + y^4$ (3) $4x^4 + 1$
因数分解多項式
2025/5/1
ベクトル $\vec{a} = (4, 3)$, $\vec{b} = (t+3, t)$, $\vec{c} = (1, 3)$ が与えられています。 $\vec{a} + \vec{b}$ と $...
ベクトル線形代数平行条件連立方程式
2025/5/1
関数 $f(x) = x^2 + 3x + m$ の $m \le x \le m+2$ における最小値を $g$ とおく。$m > -\frac{3}{2}$ のとき、$g$ を $m$ を用いて表...
二次関数最大・最小平方完成
2025/5/1