池の周りの長さが2.4kmあり、兄は1周するのに10分、弟は1周するのに15分かかる。2人が同じ地点から同時に反対方向に進んだ場合、何分後に出会うかを求める。

1. 問題の内容

池の周りの長さが2.4kmあり、兄は1周するのに10分、弟は1周するのに15分かかる。2人が同じ地点から同時に反対方向に進んだ場合、何分後に出会うかを求める。

2. 解き方の手順

まず、兄と弟の速さをそれぞれ計算します。

兄の速さ：$2.4 \text{ km} / 10 \text{ 分} = 0.24 \text{ km/分}$

弟の速さ：$2.4 \text{ km} / 15 \text{ 分} = 0.16 \text{ km/分}$

次に、2人が反対方向に進むので、相対速度を計算します。

相対速度：$0.24 \text{ km/分} + 0.16 \text{ km/分} = 0.4 \text{ km/分}$

2人が出会うまでの時間を $t$ 分とすると、

$0.4 \text{ km/分} \times t \text{ 分} = 2.4 \text{ km}$

$t = 2.4 \text{ km} / 0.4 \text{ km/分} = 6 \text{ 分}$

3. 最終的な答え

6分後