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ある商品を定価の2割引で販売し、さらに5%の消費税をかけたところ、その金額が定価から120円を引いた金額になった。このとき、商品の定価を求める問題です。

代数学文章問題一次方程式割合消費税
2025/4/20

1. 問題の内容

ある商品を定価の2割引で販売し、さらに5%の消費税をかけたところ、その金額が定価から120円を引いた金額になった。このとき、商品の定価を求める問題です。

2. 解き方の手順

定価を xx 円とします。
まず、定価の2割引は、定価の80%なので、0.8x0.8x となります。
次に、この金額に5%の消費税を加えます。消費税額は 0.8x×0.05=0.04x0.8x \times 0.05 = 0.04x となり、消費税込みの金額は 0.8x+0.04x=0.84x0.8x + 0.04x = 0.84x となります。
この金額が定価から120円を引いた金額に等しいので、
0.84x=x−1200.84x = x - 120
という方程式を立てることができます。
この方程式を解きます。
x−0.84x=120x - 0.84x = 120
0.16x=1200.16x = 120
x=1200.16x = \frac{120}{0.16}
x=750x = 750

3. 最終的な答え

750円

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