与えられた条件を不等式で表現します。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。 (2) 2つの数 $a, b$ の和は負で、-2より大きい。 (3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

1. 問題の内容

与えられた条件を不等式で表現します。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。

(2) 2つの数 $a, b$ の和は負で、-2より大きい。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$ であり、それに3を足すと $2x+3$ となります。これが5以上なので、$2x+3 \geq 5$ と表現できます。

(2) $a$ と $b$ の和は $a+b$ です。これが負なので $a+b < 0$ であり、かつ-2より大きいので $a+b > -2$ となります。これらを合わせると $-2 < a+b < 0$ と表現できます。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買うと $150x$ 円かかります。それに120円の箱代を加えると $150x + 120$ 円となります。これが1000円では足りなかったので、$150x + 120 > 1000$ と表現できます。

3. 最終的な答え

(1) $2x+3 \geq 5$

(2) $-2 < a+b < 0$

(3) $150x + 120 > 1000$