与えられた式 $(x-y)^2 + 5(x-y) - 24$ を因数分解します。代数学因数分解二次式多項式2025/4/211. 問題の内容与えられた式 (x−y)2+5(x−y)−24(x-y)^2 + 5(x-y) - 24(x−y)2+5(x−y)−24 を因数分解します。2. 解き方の手順x−y=Ax-y = Ax−y=A とおくと、与えられた式は A2+5A−24A^2 + 5A - 24A2+5A−24 となります。次に、この二次式を因数分解します。A2+5A−24A^2 + 5A - 24A2+5A−24 の因数分解は、積が −24-24−24、和が 555 となる2つの数を見つけることで行えます。そのような数は 888 と −3-3−3 です。したがって、A2+5A−24=(A+8)(A−3)A^2 + 5A - 24 = (A + 8)(A - 3)A2+5A−24=(A+8)(A−3) となります。最後に、AAA を x−yx-yx−y に置き換えると、(x−y)2+5(x−y)−24=(x−y+8)(x−y−3)(x-y)^2 + 5(x-y) - 24 = (x-y + 8)(x-y - 3)(x−y)2+5(x−y)−24=(x−y+8)(x−y−3) となります。3. 最終的な答え(x−y+8)(x−y−3)(x-y+8)(x-y-3)(x−y+8)(x−y−3)